Kinematika

Kinematika adalah ilmu gerak, cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak benda dan sistem benda, tanpa mempersoalkan gaya gerak atau tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan (v) dan atau percepatan (a).

Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Ampère cinématique yang ia ambil dari bahasa Yunani Kuno κίνημα, kinema (gerak), diturunkan dari κινεῖν, kinein. Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang mempengaruhi gerakan.
Studi mengenai kinematika biasa disebut juga sebagai geometri gerak.

Kinematika Benda Bergerak

Kinematika partikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel. Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari awal titik acuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara setinggi 50 meter di sebelah selatan rumah anda, dimana titik acuannya adalah rumah anda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, maka koordinat vektor menara tersebut adalah r=(0, -50, 0). Vektor koordinat di puncak menara adalah r=(0, -50, 50).
 

Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P dapat dituliskan sebagai

dengan x_P, y_P, dan z_P adalah koordinat Kartesian dan i, j dan k adalah unit vektor yang mengikuti sumbu x, y, dan z. Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara titik P dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:

Trajektori dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu, P(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yang akan memberikan persamaan

dengan koordinatx_P, y_P, dan z_P masing-masing adalah fungsi waktu.

 

Kecepatan dan kelajuan

Kecepatan sebuah partikel adalah vektor yang menunjukkan arah dan besar dari perubahan posisi vektor, bagaimana posisi sebuah benda berpindah tiap waktu. Anggap rasio perbedaan 2 posisi partikel dibagi dalam interval waktu sama, maka kecepatan rata-rata pada interval tersebut adalah

dengan ΔP adalah perubahan posisi vektor per selang waktu Δt.
Ketika limit ketika interval waktu Δt menjadi semakin kecil, maka kecepatan rata-rata menjadi turunan waktu dari posisi vektor:

Maka, kecepatan adalah besarnya perubahan posisi per satuan waktu.

Kelajuan dari suatu objek adalah besar |V| dari suatu kecepatan. Kelajuan merupakan besaran skalar:

dengan s adalah panjang jalur lintasan total yang ditempuh partikel. Kelajuan adalah besaran yang selalu bernilai positif.

Gerak Relatif

Dapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang memperlihatkan suatu penjumlahan vektor : gerak relatif terhadap sama dengan gerak relatif terhadap ditambah dengan gerak relatif terhadap  :

Gerakan Koordinat

Salah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu sumbu koordinat bergerak. Yaitu : turunan terhadap waktu dari sebuah vektor relatif terhadap suatu koordinat diam, sama dengan turunan terhadap waktu vektor tersebut relatif terhadap koordinat bergerak ditambah dengan hasil perkalian silang dari kecepatan sudut koordinat bergerak dengan vektor itu. Dalam bentuk persamaan :
dimana :
adalah sebuah vektor
adalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerak
adalah sebuah sumbu koordinat berputar
adalah kecepatan sudut perputaran koordinat

 

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat Diam

Pada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu , , atau . Umumnya adalah sebuah vektor satuan pada arah , adalah sebuah vektor satuan pada arah , dan adalah sebuah vektor satuan pada arah .

Vektor posisi (atau ), vektor kecepatan dan vektor percepatan , dalam sistem koordinat Cartesian digambarkan sebagai berikut :



catatan : ,

 

Sistem Koordinat Bergerak 2 Dimensi

 

Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan , dan vektor satuan sebagai sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan sebagai sumbu putarnya.

Berbeda dengan sistem koordinat Cartesian di atas, dimana segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang tetap dan diam tak berputar, datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci pada Transformasi Orthogonal.

Energi

Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja atau usaha. Energi berasal dari bahasa Yunani yaitu energeia yang berarti “kerja”. Energi merupakan besaran yang kekal, artinya energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari bentuk satu ke bentuk yang lain. Jadi perubahan bentuk suatu energi dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain, tidak akan merubah jumlah atau besar energi secara keseluruhan. Ini yang disebut Hukum Kekekalan Energi.

Sedangkan pengertian energi dari suatu benda adalah, ukuran dari kesanggupan benda tersebut untuk melakukan suatu usaha. Satuan energi adalah joule. Perubahan energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lainnya.

Terdapat berbagai macam energi yang tersedia di alam, dan ditinjau dari asalnya energi mempunyai bermacam-macam bentuk seperti berikut :

1. Energi potensial
2. Energi kinetik
3. Energi kimia
4. Energi kalor
5. Energi listrik
6. Energi bunyi
7. Energi nuklir
8. Energi radiasi
9. Energi magmetik
10. Energi elastik 
11. Energi cahaya

Berbagai bentuk energi di atas dapat dibagi menjadi dua bentuk kelompok besar, yaitu energi kinetik dan energi potensial. berbagai tipe energi lainnya, pada dasarnya merupakan campuran dari energi potensial dan energi kinetik.
Energi baru bermanfaat jika terjadi perubahan bentuk dari suatu bentuk energi ke bentuk lain.

Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda akibat kedudukan (posisi) benda tersebut atau akibat ketinggian benda tersebut dari tanah. Energi potensial timbul ada karena adanya gravitasi bumi. Berikut adalah rumus Energi potensial:

Keterangan:

• E_p: Energi potensial (J)
• m: massa benda (kg)
• g: percepatan gravitasi (m/dtk²)
• h: tinggi benda dari permukaan tanah (meter)

Satuan SI untuk mengukur usaha dan energi adalah Joule (simbol J).
Sebutan "energi potensial" pertama kali dikemukakan oleh seorang teknik dan fisikawan berkebangsaan Skotlandia, William Rankine.
Contoh: kereta roller coaster mendapat energi potensial paling besar saat berada pada posisi tertinggi.

Berbagai jenis energi dapat dikelompokkan sebagai energi potensial. Setiap bentuk energi ini dihubungkan dengan suatu jenis gaya tertentu yang bekerja terhadap sifat fisik tertentu suatu materi (seperti massa, muatan, elastisitas, suhu, dll). Energi potensial gravitasi dihubungkan dengan gaya gravitasi yang bekerja terhadap massa benda. Energi potensial elastik terhadap gaya elastik yang bekerja terhadap elastisitas objek yang berubah bentuk. Energi potensial listrik dengan gaya Coulomb; gaya nuklir kuat atau gaya nuklir lemah yang bekerja terhadap muatan elektrik pada objek. Energi potensial kimia, dengan potensial kimia pada suatu konfigurasi atomik atau molekular tertentu yang bekerja terhadap struktur atomik atau molekular zat kimia yang membentuk objek. Energi potensial termal dengan gaya elektromagnetik yang berhubungan dengan suhu objek.

Energi Potensial Gravitasi

 

Energi potensial gravitasi ini timbul akibat tarikan gaya gravitasi Bumi yang bekerja pada benda. Contoh energi potensial gravitasi ini adalah seperti pada Gambar (a) di atas. Jika massa beban diperbesar, energi potensial gravitasinya juga akan membesar. Demikian juga, apabila ketinggian benda dari tanah diperbesar, energi potensial gravitasi beban tersebut akan semakin besar. Hubungan ini dinyatakan dengan persamaan

EP = mgh …………. (4–3)

Keterangan:
EP = energi potensial (joule),
w = berat benda (newton) = mg,
m = massa benda (kg),
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²), dan
h = tinggi benda (m).

Sebuah benda yang berada pada suatu ketinggian tertentu apabila dilepaskan, akan bergerak jatuh bebas sebab benda tersebut memiliki energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi benda yang mengalami jatuh bebas akan berubah karena usaha yang dilakukan oleh gaya berat.

Perhatikanlah Gambar di atas. Apabila tinggi benda mula-mula h₁, usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk mencapai tempat setinggi h₂ adalah sebesar:

W_w = mgh₁ – mgh₂

W_w = mg (h₁ – h₂)

W_w = –mg(h₂ – h₁)

dengan: W_w = usaha oleh gaya berat.

Oleh karena mgh = EP, perubahan energi potensial gravitasinya dapat dinyatakan sebagai Δ EP sehingga Persamaan di atas dapat dituliskan

W_w = Δ EP

Energi Potensial Elastis

Energi potensial elastis adalah energi potensial dari sebuah benda elastis (contohnya adalah busur panah) yang mengalami perubahan bentuk karena adanya tekanan atau kompresi. Akibatnya adalah akan ditimbulkannya gaya yang akan berusaha untuk mengembalikan bentuk benda tersebut ke bentuk awalnya. Jika tekanan/renggangan ini dilepas, maka energi ini akan berpindah menjadi energi kinetik.
Contoh: anak panah yang melesat saat dilepaskan dari busurnya; pegas dapat dipakai untuk menciptakan energi potensial elastis. 

Pehitungan energi potensial elastis
 
Energi Potensial Elastis adalah energi yang tersimpan di dalam benda elastis, karena adanya gaya tekan dan gaya regang yang bekerja pada benda tersebut. Contoh energi potensial ini ditunjukkan pada Gambar (b) di atas. Besarnya energi potensial elastis bergantung pada besarnya gaya tekan atau gaya regang yang diberikan pada benda tersebut.

Berkenaan dengan sifat elastis pada pegas, gaya pemulih pada pegas akan berbanding lurus dengan pertambahan panjangnya. Pegas yang berada dalam keadaan tertekan atau teregang dikatakan memiliki energi potensial elastis karena pegas tidak berada dalam keadaan posisi setimbang. Perhatikanlah Gambar grafik di bawah. Grafik tersebut menunjukkan kurva hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas yang memenuhi Hukum Hooke. Jika pada saat pegas di tarik dengan gaya sebesar F₁, pegas itu bertambah panjang sebesar Δx₁. Demikian pula, jika pegas ditarik dengan gaya sebesar F₂, pegas akan bertambah panjang sebesar Δ x₂. Begitu seterusnya.

Grafik hubungan terhadap Δx pada kurva F = kΔx.

Dengan demikian, usaha total yang diberikan untuk meregangkan pegas adalah

W = F₁Δ x₁ + F₂Δ x₂ + …

Besarnya usaha total ini sama dengan luas segitiga di bawah kurva F terhadap Δ x sehingga dapat dituliskan

W = ½ FΔ x

W = ½ (kΔ xΔ x)

W = ½ kΔ x² 

Oleh karena usaha yang diberikan pada pegas ini akan tersimpan sebagai energi potensial, dapat dituliskan persamaan energi potensial pegas adalah sebagai berikut.

EP = ½ kΔ x²

Persamaan ini sering digunakan dalam perhitungan posisi kesetimbangan mekanis.  

Energi potensial pegas ini juga dapat berubah karena usaha yang dilakukan oleh gaya pegas. Besar usaha yang dilakukan oleh gaya pegas itu dituliskan dengan persamaan

W = –Δ EP

Difraksi Cahaya

Difraksi cahaya adalah peristiwa pelenturan cahaya yang akan terjadi jika cahaya melalui celah yang sangat sempit. Kita dapat melihat gejala ini dengan mudah pada cahaya yang melewati sela jari-jari yang kita rapatkan kemudian kita arahkan pada sumber cahaya yang jauh, misalnya lampu neon. Atau dengan melihat melalui kisi tenun kain yang terkena sinar lampu yang cukup jauh. 

1.   Difraksi Celah Tunggal 

Gambar  memperlihatkan gelombang cahaya yang datang pada sebuah celah yang sangat sempit. Pada titik O di layar B semua sinar memiliki panjang lintasan optis yang sama. Karena semua sinar yang jatuh di O memiliki fase yang sama, maka titik O memiliki intensitas maksimum. Sekarang kita tinjau titik P. Sinar meninggalkan  celah dengan sudut θ. Sinar r₁ berasal dari bagian atas celah dan sinar r₂  berasal dari pusatnya. 

Jika dipilih sudut θ sedemikian sehingga selisih lintasannya adalah 1/2 λ, maka r₁  dan r₂ berlawanan fase dan tidak memberikan efek apapun pada P. Setiap sinar dari setengah bagian atas celah akan dihapuskan oleh pasangannya yang berasal dari bagian bawah, yaitu mulai dari titik 1/2 d bagian bawah. Titik P akan minimum pada pola difraksi dan memiliki intensitas nol. Syarat keadaan ini adalah:

, dengan d adalah lebar celah

Pita terang utama O akan menjadi lebih lebar jika celah dipersempit. Jika lebar celah sama dengan panjang gelombang (λ), maka minimum pertama akan terjadi pada sudut θ = 90°.

Interferensi minimum (garis gelap) terjadi jika

d sin θ = (n – ½ )λ, dengan n = 1, 2, 3, …

2. Difraksi pada Kisi

Difraksi cahaya juga terjadi jika cahaya melalui banyak celah sempit terpisah sejajar satu sama lain dengan jarak konstan. Celah semacam ini disebut kisi difraksi atau sering disebut dengan kisi. Lebar tiap celah pada kisi difraksi disebut konstanta kisi dan dilambangkan dengan d. Jika dalam sebuah kisi sepanjang 1 cm terdapat N celah konstanta kisinya adalah:

 

               

Di titik P akan terjadi terang jika memenuhi persamaan berikut.

Keterangan:                                             

d :   konstanta kisi = 1/N , dengan N = jumlah celah/cm

Interferensi Cahaya

Interferensi adalah penjumlahan superposisi dari dua gelombang cahaya atau lebih yang menimbulkan pola gelombang yang baru.

Interferensi cahaya selain dapat bersifat membangun, juga dapat bersifat merusak. Bersifat membangun, jika beda fase kedua gelombang adalah sama, sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut. Gelombang resultan memiliki amplitudo maksimum.

Bersifat merusak, jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua gelombang saling menghilangkan. Gelombang resultan memiliki amplitudo nol.

Sebagai contoh, setiap orang dengan menggunakan sebuah baskom air dapat melihat bagaimana interferensi antara dua gelombang permukaan air dapat menghasilkan pola-pola bervariasi, yang dapat dilihat dengan jelas. Dua orang yang bersenandung dengan nada-nada dasar yang frekuensinya berbeda sedikit akan mendengar layangan (penguatan dan pelemahan bunyi) sebagai hasi interferensi.

Warna-warni pelangi menunjukkan bahwa sinar matahari adalah gabungan dari berbagai macam warna dari spektrum kasat mata. Di lain fihak, warna pada gelombang sabun, lapisan minyak, warna bulu burung merah, dan burung kalibri bukan disebabkan oleh pembiasan. Hal ini terjadi karena interferensi konstruktif dan destruktif dari sinar yang dipantulkan oleh suatu lapisan tipis. Adanya gejala interferensi ini bukti yang paling menyakinkan bahwa cahaya itu adalah gelombang. 

Interferensi cahaya bisa terjadi jika ada dua atau lebih berkas sinar yang bergabung. Jika cahayanya tidak berupa berkas sinar, maka interferensinya sulit diamati. Interferensi cahaya sulit diamati karena dua alasan:

1. Panjang gelombang cahaya sangat pendek, kira-kira 1% dari lebar rambut.
2. Setiap sumber alamiah cahaya memancarkan gelombang cahaya yang fasenya sembarang (random) sehingga interferensi yang terjadi hanya dalam waktu sangat singkat.

Tidak terjadi Interferensi

Terjadi Interferensi

Jadi, interferensi cahaya tidaklah senyata seperti interferensi pada gelombang air atau gelombang bunyi. 

Interferensi terjadi jika terpenuhi dua syarat berikut ini:

1. Kedua gelombang cahaya harus koheren, dalam arti bahwa kedua gelombang cahaya harus memiliki beda fase yang selalu tetap, oleh sebab itu keduanya harus memiliki frekuensi yang sama.
2. Kedua gelombang cahaya harus memiliki beda fase, frekuensi dan amplitude yang hampir sama.

Thomas Young

Untuk menghasilkan pasangan sumber cahaya kohern agar dapat menghasilkan pola interferensi adalah :

1. Sinari dua (atau lebih) celah sempit dengan cahaya yang berasal dari celah tunggal (satu celah). Hal ini dilakukan oleh Thomas Young.
2. Dapatkan sumber-sumber kohern maya dari sebuah sumber cahaya dengan pemantulan saja. Hal ini dilakukian oleh Fresnel. Hal ini juga terjadi pada pemantulan dan pembiasan (pada interferensi lapisan tipis).
3. Gunakan sinar laser sebagai penghasil sinar laser sebagai penghasil cahaya kohern.
4.  

Percobaan Interferensi oleh Fresnell dan Young

Untuk mendapatkan dua sumber cahaya koheren, A. J Fresnell dan Thomas Young menggunakan sebuah lampu sebagai sumber cahaya. Dengan menggunakan sebuah sumber cahaya S, Fresnell memperoleh dua sumber cahaya S₁ dan S₂ yang kohoren dari hasil pemantulan dua cermin. Sinar monokromatis yang dipancarkan oleh sumber S, dipantulkan oleh cermin I dan cermin II yang seolah-olah berfungsi sebagai sumber S₁ dan S₂. Sesungguhnya, S₁ dan S₂ merupakan bayangan oleh cermin I dan Cermin II (Gambar di bawah)

Percobaan cermin Fresnell

Berbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh Fresnell, Young menggunakan dua penghalang, yang pertama memiliki satu lubang kecil dan yang kedua dilengkapi dengan dua lubang kecil. Dengan cara tersebut, Young memperoleh dua sumber cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sebuah sumber cahaya monokromatis. Pada layar tampak pola garis-garis terang dann gelap. Pola garis-garis terang dan gelap inilah bukti bahwa cahaya dapat berinterferensi. Interferensi cahaya terjadi karena adanya beda fase cahaya dari kedua celah tersebut.

Percobaan dua celah oleh Young

Hasil interferensi dari dua sinar/cahaya koheren menghasilkan pola terang dan gelap.

Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garis-garis terang dan garis-garis gelap pada layar yang silih berganti. Garis terang terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau interferensi maksimum. Adapun garis gelap terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling melemahkan atau interferensi minimum. Jika kedua sumber cahaya memiliki amplitudo yang sama, maka pada tempat-tempat terjadinya interferensi minimum, akan terbentuk titik gelap sama sekali. Untuk mengetahui lebih rinci tentang pola yang terbentuk dari interferensi dua celah, perhatikan penurunan-penurunan interferensi dua celah berikut.

Pada Gambar di bawah, tampak bahwa lensa kolimator menghasilkan berkas sejajar. Kemudian, berkas cahaya tersebut melewati penghalang yang memiliki celah ganda sehingga S­­₁ dan S₂ dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya monokromatis. Setelah keluar dari S₁ dan S₂, kedua cahaya digambarkan menuju sebuah titik A pada layar. Selisih jarak yang ditempuhnya (S­₂A – S₁A) disebut beda lintasan.

........................................2.2

Percobaan Interferensi Young

S1 dan S2, dua sumber cahaya baru., c = jarak antar dua sumber

θ= sudut belok, l = jarak antara dua sumber terhadap layar

 

Jika jarak S₁A dan S₂A sangat besar dibandingkan jarak S₁ ke S₂, dengan S₁S₂ = d, sinar S₁A dan S₂A dapat dianggap sejajar dan selisih jaraknya ΔS = S₂B. Berdasarkan segitiga S₁S­₂B, diperoleh , dengan d adalah jarak antara kedua celah.  Selanjutnya, pada segitiga COA,  .

Untuk sudut-sudut kecil akan didapatkan . Untuk θ kecil, berarti p/l kecil atau p<<l sehingga selisih kecepatan yang ditempuh oleh cahaya dari sumber S₂ dan S₁ akan memenuhi persamaan berikut ini.

Interferensi maksimum akan terjadi jika kedua gelombang yang tiba di titik A sefase. Dua gelombang memiliki fase sama bila beda lintasannya merupakan kelipatan bilangan cacah dari panjang gelombang.

ΔS = mλ

Jadi, persamaan interferensi maksimum menjadi


dengan d = jarak antara celah pada layar
p = jarak titik pusat interferensi (O) ke garis terang di A
l = jarak celah ke layar
λ = panjang gelombang cahaya
m = orde interferensi (0, 1, 2, 3, ...) 

Interferensi maksimum/terang/konstruktif, terjadi bila :

 

atau

Keterangan :

P=jarak dari terang/gelap ke-m dengan terang pusat (meter)

d=jarak kedua sumber cahaya/celah(meter)

l=jarak antara sumber cahaya dengan layar (meter)

m=bilangan (1,2,3…dst)

l=panjang gelombang (meter, atau Amstrong A0=1.10-10meter)

Interferensi Minimum/Gelap/Destrutip, terjadi jika




atau

 

Interferensi pada Lapisan Tipis

Dalam keseharian Anda sering mengamati garis-garis berwarna yang tampak pada lapisan tipis bensin atau oli yang tumpah di permukaan air saat matahari menyoroti permukaan oli tersebut. Di samping itu, Anda tentu pernah main air sabun yang ditiup sehingga terjadi gelembung. Kemudian saat terkena sinar matahari akan terlihat warna-warni.

Cahaya warna-warni inilah bukti adanya peristiwa interferensi cahaya pada lapisan tipis air sabun. Interferensi ini terjadi pada sinar yang dipantulkan langsung dan sinar yang dipantulkan setelah dibiaskan.

Interferensi antar gelombang yang dipantulkan oleh lapisan atas dan yang dipantulkan oleh lapisan bawah ditunjukkan pada Gambar berikut.

Interferensi pada selaput tipis

Selisih lintasan yang ditempuh oleh sinar datang hingga menjadi sinar pantul ke-1 dan sinar pantul ke-2 adalah

ΔS = S₂ – S₁ = n(AB + BC) – AD = n(2AB) – AD

dengan n adalah indeks bias lapisan tipis.

Jika tebal lapisan adalah d, diperoleh d = AB cos r sehingga AB = d/cos r dan AD = AC sin i, dengan AC = 2d tan r.  Dengan demikian, persamaan di atas menjadi:



Sesuai dengan hukum Snellius, n sin r = sin I, selisih jarak tempuh kedua sinar menjadi:

ΔS = 2nd cos r

Supaya terjadi interferensi maksimum, ΔS harus merupakan kelipatan dari panjang gelombang (λ), tetapi karena sinar pantul di B mengalami perubahan fase , ΔS menjadi



Jadi, interferensi maksimum sinar pantul pada lapisan tipis akan memenuhi persamaan berikut.

= 

dengan n = indeks bias lapisan tipis
d = tebal lapisan
r = sudut bias
m = orde interferensi (0, 1, 2, 3, …)
λ = panjang gelombang sinar

Cincin Newton 

 

Cincin Newton merupakan pola interferensi pada selaput tipis udara yang berupa lingkaran-lingkaran garis gelap dan terang yang sepusat. Cincin Newton terletak antara permukaan optik. Cincin Newton dapat terjadi pada selaput tipis udara antara kaca planparalel dan lensa plan-konveks yang disinari cahaya sejajar monokromatik secara tegak lurus dari atas kaca plan-paralel. 

Cincin Newton ini terjadi karena interferensi cahaya yang dipantulkan oleh permukaan cembung lensa dengan sinar yang telah menembus lapisan udara, yang kemudian dipantulkan oleh permukaan bagian atas kaca plan-paralel.